109.3.25 數學閱讀學共社群 舊寮國小基地班觀議課

觀課地點：屏東縣高樹鄉舊寮國小六年忠班

觀課內容：六年級數學 /角柱與圓柱的表面積

觀課教師：夏可泰老師、陳堅銘老師、洪郁婷老師、陳民僑老師、吳育仲老師

授課老師：洪藝方老師

感謝藝方老師擔任基地班的第二次授課老師，藝方老師的積極，讓備課很快進入狀況，2次的備課就敲定了觀課的內容，真的感謝每位備課的老師。不過因為疫情的關係，這次的學習安排就不採取小組學習，所以我們得關注學生個別的學習，這也是一種不一樣的經驗，究竟能觀察到甚麼樣的學習風貌，大家都很期待。

<教案設計>

屏東縣教師會基地班-舊寮國小學習共同體素養導向教案設計單

教學科目	數學	教學單元	第二單元 角柱與圓柱的表面積
授課日期	3月25日(第三節)	授課時間	10:30-11:10(第三節)
授課教師	洪藝方	實施班級	舊寮國小 六年忠班
觀課教師	陳堅銘、洪郁婷、夏可泰、吳育仲、陳民僑老師 蔡衣珊老師
設計理念	核心素養	學習表現	學習內容
	A2 系統思考與解決問題 B1 符號運用與溝通表達	學生能理解角柱（含正方體、長方體）與圓柱的表面積的計算方式。 學生能以簡單推理，理解幾何形體的性質。	1操作半具體物，解決表面積的計算問題。 2觀察柱體的表面積，並歸納出計算方法。
核心概念 單元目標	理解角柱（含正方體、長方體）與圓柱的表面積的計算方式
學生分析 先備知識學習困難 迷思概念	學生能使用附件來觀察柱體的組成要件，但尚未發現表面積的計算方式及柱體的共同點/定義。 而當具體操作物(附件)轉為平面的題目時，因對於表面積的概念不清，故解題的過程會發生錯誤。 藉由此次課程，使學生自行整理出不同的柱體，有哪些共同點，並整理出柱體的定義，也透過實作的操作來分解柱體的表面構成，最後讓學生加上柱體所有組成的面之後便能得到柱體表面積的答案。(由具體物件轉換成心像的重要內化過程。)
授課內容 及 討論議題	學生學習課題(架構、節次)			教師學習課題(含學習評量)
	一、準備活動 老師運用包禮物的經驗中與學生討論柱體表面積的定義及公式。 1.平面立體化請學生分享觀察包裝紙的長方形跟真實的長方體附件有何不同？ 2.生活中，除了四角柱之外還有哪些角柱呢？(五角柱、三角柱) 3.你認為角柱的表面積可以如何計算呢？ 二、發展活動 (一)你說我做 1.請小朋友們思考看看，各種不同的角柱有何種不同？ (1). 教師提問。 (2). 學生通過附件進行觀察。(先三後六) (3). 學生分享想法。 2.教師發下活動單，請學生觀察不同角柱的表面來填寫學習單。 3.教師透過剛開始的提問，引導學生察覺求表面積時，可先算出底面積和、側面積和，再做加總，並記錄在學習單上。    ----------------------------- (二)計算題 角柱計算。 Step1：找到面的數量及種類。 Step2：計算各種面的面積。 Step3：將柱體的表面積相加。 Step4：寫答案。(注意單位) (三)跳躍題：圓柱表面積的計算    學生讀完題目之後個別計算，計算完成之後上台進行分享多元解題的過程。 三、綜合活動   整理重點- 1.  你發現了跳躍題的秘密嗎?跟計算題有何不同？ 2.  請用一句話總結表面積的定義以及該如何計算表面積。 ~課程結束~			一、 留意學生是否能夠進入情境並依據教師口頭提示進行思考。依據學生的提問增加延伸問題。 二、 1. 注意學生的提出的有符合柱體的定義。 2.用簡單的學習單紀錄，形狀、面數、面積總和。 3. 教師提問引導發現表面積的計算公式。 計算題 請學生重述底面積的計算公式。 跳躍題 學生上台解題、一組解一題，並請學生說分享多元的解題方法。 引導學生發現跳躍題跟計算題的相異及相同點。

<教案回饋>

學習共同體課堂學習歷程暨學習模式觀課<回饋>表     觀課日期：20200325(三)

觀課 科目	數學	單元名稱		角柱與圓柱的表面積	授課者 觀課者	洪藝方 夏可泰
小組學生座位	全觀  (請加註觀課者的位置) A陳O翰 B鄭O翰 HO睿 I梁O晴 C劉O恩 D柯O J簡O緯 K林O榮 E劉O慶 F涂O伶 L葉O瑋 M邱O中 G柯O捷  (觀課者)			學生特質概述	*填寫姓名後描述個別的特質 進行全觀，省略填寫個別學生的特質
紀錄 重點	自學				互學
	自省學習		文本學習		夥伴學習		教師串聯引導
觀課 紀錄	*老師說 有一半的孩子能回答，全班孩子都能專心聽老師的說明。		*閱讀文本或影片 聽完老師說明，學生各自進行學習。		*寫學習單或討論時 F一直摺附件，似乎沒聽懂老師的意思，填寫學習單的內容也不對。 L一直摺圓柱附件，感覺他很想把它黏貼起來。 G按部就班地完成自己的學習。 E的學習後半段開始畫桌子，觀察他已經完成學習，等待的過程無聊吧! M按部就班地完成學習。		*老師串聯學習時 1.L回答老師的問題之後，老師繼續引導學生對於L的回答之意見表達。 2.老師提問時，IDFAJ這5位同學比較少回應。
觀課 建議	1.      1.老師說說話速度可以放緩，讓孩子有思考的時間。 2.      2.在每個學習結束前的歸納活動，老師可以多花一點時間針對學習重點讓孩子思考及發現不同回答之間的差別，然後引導學生說出老師歸納的學習重點。
觀課 心得	1.  因為疫情影響，本堂課讓孩子進行個別學習，但是否每位學生都能跟上學習進度? 2.      要如何掌握每個孩子的學習進度，如果這節課能進行夥伴學習，學習的風貌又是如何?因為接觸學習共同體，覺得日後還是推薦以夥伴學習來進行課堂的學習。

學習共同體課堂學習歷程暨學習模式觀課<回饋>表      觀課日期：20200325(三)

觀課 科目	數學	單元名稱		角柱與圓柱的表面積	授課者 觀課者	洪藝方 夏可泰
小組學生座位	全觀  (請加註觀課者的位置) A陳O翰 B鄭O翰 HO睿 I梁O晴 C劉O恩 D柯O J簡O緯 K林O榮 E劉O慶 F涂O伶 L葉O瑋 M邱O中 G柯O捷  (觀課者)			學生特質概述	L:活潑，會主動回答，有舉手分享。 M:活潑，會主動回答。 K:活潑，會主動回答，做事前較猶豫，較無自信。
紀錄 重點	自學				互學
	自省學習		文本學習		夥伴學習		教師串聯引導
觀課 紀錄	*老師說 教師活潑的提出兒時包禮物經驗。後帶入課程。課程進行流暢。		*閱讀文本或影片 學生聽完教師指導後，各自進行操作及分享。		*寫學習單的狀況。 K:表格理解錯誤，將面畫成展開圖 L:表格僅填到底面 M:表格填寫完整。		*老師串聯學習時 教師發現學生們理解表格錯誤，再次引導，學生大多能修正成功。
觀課 建議	課程若更多點分享會更好，但因疫情的關係較受限。
觀課 心得	教師活潑有趣，教導高年級能夠非常吸引學生，學生非常投入。並且透過實物操作以及生活經驗的引導有著非常漂亮的開頭，不過課程中總是會有出乎意料的時候，尤其是開放教室時，學生的學習單表現一開始沒有如老師想像，不過透過老師的功力，能夠漸漸修正，也是非常棒的。最後檢核學生們學習大部分皆能理解後，更延伸到了三角柱的學習。其中令我意外的是，原先以為算側邊多塊等於算一大片長方形就等於整個側面孩子會覺得有難度或難以分享，沒想到非常多孩子透過此堂課都可以很順暢的表達。非常令人驚喜!

學習共同體課堂學習歷程暨學習模式觀課<回饋>表      觀課日期：20200325(三)

觀課 科目	數學	單元名稱		角柱與圓柱的表面積	授課者 觀課者	洪藝方 陳堅銘
小組學生座位	全觀  (請加註觀課者的位置) A陳O翰 B鄭O翰 H涂O睿 I梁O晴 C劉O恩 D柯O J簡O緯 K林O榮 E劉O慶 F涂O伶 L葉O瑋 M邱O中 G柯O捷  (觀課者)			學生特質概述	*填寫姓名後描述個別的特質 E劉O慶：學習力強，對於學習的內容有自己獨特的看法。 F涂O伶：學習動力不足，需時常注意提點。 G柯O捷：學習專注力夠，回答問題能力佳。
紀錄 重點	自學				互學
	自省學習		文本學習		夥伴學習		教師串聯引導
觀課 紀錄	*老師說 1.EG兩位課堂全程大致都能聽老師的教學。 2.老師請學生操作附件時，EG操作流暢。 3.老師請學生操作附件時，F操作動力不足。		*閱讀文本或影片 1.老師在講解表面積的概念時，E認真聽講並且有回應。 2.老師在講解表面積的概念時，F專注力略顯不足。 3.老師在講解表面積的概念時，G認真聽講。		*寫學習單或討論時 1.配合學習單題目，E很快地寫完答案。 2.F在寫學習單的題目時，第一題就卡關，但是也沒有發出求救信號。 3.G按部就班的完成學習單的題目。		*老師串聯學習時 1.老師在歸納學習單各角柱底面與側面時，EG能夠明瞭角柱表面積的規則性。 2.老師在歸納學習單各角柱底面與側面時，F需要老師個別指導才能理解。
觀課 建議	1.      1.對於表面積的理解比較弱的學生，授課導師有注意到可予以個別指導，雖然受限於授課時間的關係，不過建議可行的狀態下，指導時間可以增加一些。 2.      2.表面積對於學生來說，是一個較難理解的單元，利用附件進行操作明確可行，如果在授課時間允許的狀況下，能夠檢視每位同學說出其操作的情形，也是一種可行的方法。
觀課 心得	1.學生上課情形佳，不須花另外時間維持秩序，可見授課導師平常指導學生之用心。 2.授課導師引起動機部分，從學生生活經驗切入表面積的概念，讓學生易於明瞭表面積底面與側面的特性。 3.從本次觀課的過程，可以習得授課導師教學獨到之處，教學相長，讓自己的教學更為精進。

衣珊老師觀課紀錄

民僑老師觀課記錄 : 
老師用兒童節禮物的包裝過程 ( 有拿出實際包裝的禮 物 ) , 帶入表面積的概念 , 順利引起學生的學習動機 。
學生使用附件和學習單描畫出柱體的展開圖 , 學生都有 很認真且專注的學習 。
老師請三位學生輪流上台展示畫好的 展開圖 , 並且分享觀察到的圖形有哪些 。
學生發表後 , 班上 的同學有拍手給與鼓勵 。
老師拿出展開圖的教具釐清學生在觀察上的問題 , 教具 上的展開圖有畫出折線 ( 邊 ) , 學生就可以順利理解圖形的 組成樣貌 。
老師帶入每個柱體都有上下兩個底面 , 和柱體命名的由 | 來 。
學生繼續寫學習單的第二頁 , 把觀察到的柱體圖形寫出 名稱和數量 。 學生在書寫時 , 老師有在教室走動關心學生的 情況 , 並適時的指導有書寫問題的學生 。
老師請學生上台展示學習單內容 , 並且解釋為何學生會 書寫錯誤 , 讓學生了解觀察的問題在哪裡 。
老師繼續讓學生發表觀察到的內容 , 有學生提出底面有 幾個邊 , 就會有幾個側面 。 老師就繼續定義柱體的相關特性 讓學生了解 。
老師用一個三角柱體的展開圖讓學生觀察 , 要學生找出 | 如何計算側面長方形的長和寬 。
老師在講解時有用不同顏色 的筆來讓學生清楚了解 , 底面的邊和長方形的長的相關性 。
有學生指出柱體的高度等於側面長方形的寬 。
老師用一個直角三角柱體的展開圖讓學生算表面積。

育仲老師觀課記錄 :

<授課者心得回饋〉 洪藝方

    

以往的共備社群大多都會將重心放在教師的授課或內容，但基地班除了能與夥伴相互檢視課程設計，透過不同領域的老師有著更加多元的角度，不僅能補足授課者的不足，也更能從學生的角度出發。

在備課討論的過程中，能感受到每一夥伴都是由學生的角度出發，聚焦在學生的學習，讓課程設計的細節更加完整。雖然此次無法分組討論，故改由讓每個學生增加實作機會，擁有更多自己的觀察與自我的對話，教學時也能藉由不同的教具，讓學生多方觀察復健與老師的教具異同，在分享時也能看見學生不一樣的想法，即使有錯誤也能與台下同學一起討論，共同整理重點，讓班級有更多對話的機會。

也透過夥伴的觀察，察覺了學生在課堂上所遇到問題，像是獨立操作時無法理解學習單的問題、或是理解錯誤，不僅是授課者所覺察到的部分，透過夥伴在事後議課討論，能發掘更多不同面向，也對班上學生的疑問或盲點有不同的想法、作法，教師進而能在後續的課程就此部分調整。

 此次完整的共備過程，透過幾位夥伴從旁協助，有許多學習經驗，也增加了與學生對話思考的機會，有時僅有一人在課室中容易產生盲點，藉由與夥伴的共備感受到大家的支持，與更多力量來協助，是相當難得的經驗，由衷的感謝這次共同參與、一同成長的每位老師。